Әлекешов Бексұлтан Саматұлы 1994 жылы 27 тамызда Жамбыл облысы Тараз қаласында туылған.  Білімі жоғары, 2016 жылы М.Х.Дулати атындағы Тараз Мемлекеттік университетінде мәдени-тынығу жұмысы мамандығы бойынша бітірген.

Б.Әлекешов Асқар Тоқпанов атындағы Жамбыл облыстық қазақ драма театрында 2017 жылдан бері актерлық қызмет атқарып келеді. Ол, осы уақыт аралығында бірқатар қойылымдар мен балаларға арналған ертегілерде бекітілген рольдерді сомдап келеді.

Олардың бірқатарын атап өтсек, ол:

- С.Балғабаевтың «Ең жақсы еркек» комедиясында – Айләззәттің ғашығы Ысфандияр ролін ойнады.

- Ш.Айтматовтың «Ана-Жер-анасында» - Жайнақ ролін ойнады.

- Б.Айдарбековтің «Тағдыр тәлкегінде» - ҰҚК жасағы ролін ойнады.

- Т.Нұрмағамбетовтің «Аса мәртебелі Сейф!» атты драмалық комедиясында, екінші құрамда Есаул ролін ойнады.

- А.Бекбосынның «Домалақ енесінде» - ұлдар мен қуғыншылар рольдерін сомдады.

- Н.Оразалиннің «Қилы заманында» - жігіт;

- Қ.Ысқақ пен Ш.Құсайыновтың «Қазақтарында» - жауынгер;

- М.Әуезовтің «Еңлік-Кебегінде» - жігіт;

- И.Сапарбайдың «Сыған серенадасында» - жігіт;

- С.Пірмановтің «Алтын жұмыртқа» ертегісінде Әтеш, Сұр қарға;

- Е.Әбдірешовтің «Алтын мүйізді киік» ертегі-қойылымында Жарғақбас жылтыр бала; .

- М.Томанов пен М.Ахмановтың «Екі досында» - Қарға;

-Б.Соқпақбаевтың «Қожанасыр келе жатырында» - сарбаз және тағы басқа  рольдерде ойнады.  

Б.Әлекешов өзін үнемі талпынысы зор, ізденімпаз, жауапкершілігі жоғары актер ретінде танытып, театр басшылығы тарапынан Алғыс хат, Грамоталарға ие болды.